대수 예제

$18 - 2 a^{2} - 27 a + 3 a^{3}$

단계 1

항을 다시 정렬합니다.

$3 a^{3} - 2 a^{2} - 27 a + 18$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(3 a^{3} - 2 a^{2}) - 27 a + 18$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$a^{2} (3 a - 2) - 9 (3 a - 2)$

단계 3

최대공약수 $3 a - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(3 a - 2) (a^{2} - 9)$

단계 4

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 a - 2) (a^{2} - 3^{2})$

단계 5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$(3 a - 2) ((a + 3) (a - 3))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(3 a - 2) (a + 3) (a - 3)$