대수 예제

$y > 3 x + 8 y \leq - \frac{1}{2} x + 4$

단계 1

$y > 3 x + 8 y$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

부등식의 양변에서 $8 y$ 를 뺍니다.

$y - 8 y > 3 x$

단계 1.1.2

$y$ 에서 $8 y$ 을 뺍니다.

$- 7 y > 3 x$

단계 1.2

$- 7 y > 3 x$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 7 y > 3 x$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{3 x}{- 7}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{3 x}{- 7}$

단계 1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y < \frac{3 x}{- 7}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y < - \frac{3 x}{7}$

단계 2

$3 x + 8 y \leq - \frac{1}{2} x + 4$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$3 x + 8 y \leq - \frac{x}{2} + 4$

단계 2.2

부등식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$

단계 2.3

$8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

단계 2.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} + 4 - 3 x}{8}$

단계 2.3.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + 4}{8}$

단계 2.3.3.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.3.1

$- 3 x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

단계 2.3.3.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y \leq \frac{\frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

단계 2.3.3.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.3.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.3.3.1.1

$- x - 3 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.3.3.1.1.1

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 1 - 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

단계 2.3.3.3.3.1.1.2

$- 3 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)}{2} + 4}{8}$

단계 2.3.3.3.3.1.1.3

$x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y \leq \frac{\frac{x (- 1 - 3 \cdot 2)}{2} + 4}{8}$

단계 2.3.3.3.3.1.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y \leq \frac{\frac{x (- 1 - 6)}{2} + 4}{8}$

단계 2.3.3.3.3.1.3

$- 1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 7}{2} + 4}{8}$

단계 2.3.3.3.3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$y \leq \frac{\frac{- 7 \cdot x}{2} + 4}{8}$

단계 2.3.3.3.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + 4}{8}$

단계 2.3.3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}}{8}$

단계 2.3.3.4.2

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}}{8}$

단계 2.3.3.4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y \leq \frac{\frac{- 7 x + 4 \cdot 2}{2}}{8}$

단계 2.3.3.4.4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y \leq \frac{\frac{- 7 x + 8}{2}}{8}$

단계 2.3.3.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{8}$

단계 2.3.3.6

$\frac{- 7 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.6.1

$\frac{- 7 x + 8}{2}$ 에 $\frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{2 \cdot 8}$

단계 2.3.3.6.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{16}$

단계 2.3.3.7

$- 7 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y \leq \frac{- (7 x) + 8}{16}$

단계 2.3.3.8

$8$ 을 $- 1 (- 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$y \leq \frac{- (7 x) - 1 (- 8)}{16}$

단계 2.3.3.9

$- (7 x) - 1 (- 8)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y \leq \frac{- (7 x - 8)}{16}$

단계 2.3.3.10

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.10.1

$- (7 x - 8)$ 을 $- 1 (7 x - 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$y \leq \frac{- 1 (7 x - 8)}{16}$

단계 2.3.3.10.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y \leq - \frac{7 x - 8}{16}$

단계 3

$y < - \frac{3 x}{7}$ 와 $y \leq - \frac{7 x - 8}{16}$ 의 교점을 구합니다.

$y \leq N o (Min i m u m)$

단계 4