대수 예제

$g (x) = {(x - 1)}^{2} + 1$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

${(x - 1)}^{2}$ 을 $(x - 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$g (x) = (x - 1) (x - 1) + 1$

단계 1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x) = x (x - 1) - 1 (x - 1) + 1$

단계 1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + 1$

단계 1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 1$

단계 1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$g (x) = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 1$

단계 1.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$g (x) = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 1$

단계 1.1.3.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$g (x) = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 1$

단계 1.1.3.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$g (x) = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + 1$

단계 1.1.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$g (x) = x^{2} - x - x + 1 + 1$

단계 1.1.3.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$g (x) = x^{2} - 2 x + 1 + 1$

단계 1.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$g (x) = x^{2} - 2 x + 2$

단계 2

$f (- x)$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$g (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $g (- x)$ 을 구합니다.

$g (- x) = {(- x)}^{2} - 2 (- x) + 2$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$g (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - 2 (- x) + 2$

단계 2.2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$g (- x) = 1 x^{2} - 2 (- x) + 2$

단계 2.2.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$g (- x) = x^{2} - 2 (- x) + 2$

단계 2.2.4

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$g (- x) = x^{2} + 2 x + 2$

단계 3

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 3.2

$x^{2} + 2 x + 2$ $\neq$ $x^{2} - 2 x + 2$ 이므로 이 함수는 우함수가 아닙니다.

이 함수는 우함수가 아님

단계 4

$f (- x) = - f (x)$ 인 경우 함수는 기함수입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- f (x)$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x^{2} - 2 x + 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- f (x) = - (x^{2} - 2 x + 2)$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- f (x) = - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 2$

단계 4.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- f (x) = - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 2$

단계 4.1.3.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- f (x) = - x^{2} + 2 x - 2$

단계 4.2

$x^{2} + 2 x + 2$ $\neq$ $- x^{2} + 2 x - 2$ 이므로 이 함수는 기함수가 아닙니다.

이 함수는 기함수가 아님

단계 5

이 함수는 우함수도 기함수도 아님

단계 6