대수 예제

$\frac{- 2 x}{17}$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \frac{- 2 y}{17}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{- 2 y}{17} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{- 2 y}{17} = x$

단계 2.2

방정식의 양변에 $\frac{17}{- 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{17}{- 2} \cdot \frac{- 2 y}{17} = \frac{17}{- 2} x$

단계 2.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$\frac{17}{- 2} \cdot \frac{- 2 y}{17}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

$17$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{17}{- 2} \cdot \frac{- 2 y}{17} = \frac{17}{- 2} x$

단계 2.3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{- 2} (- 2 y) = \frac{17}{- 2} x$

단계 2.3.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.2.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 (- 1)} (- 2 y) = \frac{17}{- 2} x$

단계 2.3.1.1.2.2

$- 2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 (- 1)} (2 (- y)) = \frac{17}{- 2} x$

단계 2.3.1.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2 \cdot - 1} (2 (- y)) = \frac{17}{- 2} x$

단계 2.3.1.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{- 1} (- y) = \frac{17}{- 2} x$

단계 2.3.1.1.3

$\frac{1}{- 1}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$- \frac{y}{- 1} = \frac{17}{- 2} x$

단계 2.3.1.1.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.4.1

$\frac{y}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- (- 1 \cdot y) = \frac{17}{- 2} x$

단계 2.3.1.1.4.2

$- 1 \cdot y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$- - y = \frac{17}{- 2} x$

단계 2.3.1.1.5

$- - y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 y = \frac{17}{- 2} x$

단계 2.3.1.1.5.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{17}{- 2} x$

단계 2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$\frac{17}{- 2} x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{17}{2} x$

단계 2.3.2.1.2

$x$ 와 $\frac{17}{2}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x \cdot 17}{2}$

단계 2.3.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $17$ 이동하기

$y = - \frac{17 x}{2}$

단계 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$ 가 $f (x) = \frac{- 2 x}{17}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{17 (\frac{- 2 x}{17})}{2}$

단계 4.2.3

$17$ 와 $\frac{- 2 x}{17}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17}}{2}$

단계 4.2.4

$- 2$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{- 34 x}{17}}{2}$

단계 4.2.5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{- 34 x}{17}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1.1

$- 34 x$ 에서 $17$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17}}{2}$

단계 4.2.5.1.2

$17$ 에서 $17$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17 (1)}}{2}$

단계 4.2.5.1.3

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17 \cdot 1}}{2}$

단계 4.2.5.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{- 2 x}{1}}{2}$

단계 4.2.5.2

$- 2 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{- 2 x}{2}$

단계 4.2.6

$- 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{2 (- x)}{2}$

단계 4.2.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{2 (- x)}{2 (1)}$

단계 4.2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{- x}{1}$

단계 4.2.6.2.4

$- x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = x$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (- \frac{17 x}{2})$ 값을 계산합니다.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{- 2 (- \frac{17 x}{2})}{17}$

단계 4.3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{2 (\frac{17 x}{2})}{17}$

단계 4.3.3.2

$2$ 와 $\frac{17 x}{2}$ 을 묶습니다.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2}}{17}$

단계 4.3.4

$2$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{34 x}{2}}{17}$

단계 4.3.5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{34 x}{2}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1.1

$34 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2}}{17}$

단계 4.3.5.1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2 (1)}}{17}$

단계 4.3.5.1.3

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2 \cdot 1}}{17}$

단계 4.3.5.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{17 x}{1}}{17}$

단계 4.3.5.2

$17 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{17 x}{17}$

단계 4.3.6

$17$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{17 x}{17}$

단계 4.3.6.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (- \frac{17 x}{2}) = x$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$ 은 $f (x) = \frac{- 2 x}{17}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$