대수 예제

$- 6 x$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$x = - 6 y$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 6 y = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 6 y = x$

단계 2.2

$- 6 y = x$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 6 y = x$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

단계 2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x}{- 6}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{x}{6}$

단계 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$ 가 $f (x) = - 6 x$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (- 6 x)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{- 6 x}{6}$

단계 4.2.3

$- 6$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$- 6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6}$

단계 4.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6 (1)}$

단계 4.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6 \cdot 1}$

단계 4.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{- x}{1}$

단계 4.2.3.2.4

$- x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (- 6 x) = x$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (- \frac{x}{6})$ 값을 계산합니다.

$f (- \frac{x}{6}) = - 6 (- \frac{x}{6})$

단계 4.3.3

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$- \frac{x}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (- \frac{x}{6}) = - 6 \frac{- x}{6}$

단계 4.3.3.2

$- 6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{x}{6}) = 6 (- 1) (\frac{- x}{6})$

단계 4.3.3.3

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{x}{6}) = 6 \cdot (- 1 \frac{- x}{6})$

단계 4.3.3.4

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{x}{6}) = - 1 (- x)$

단계 4.3.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{x}{6}) = 1 x$

단계 4.3.4.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{x}{6}) = x$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$ 은 $f (x) = - 6 x$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$