대수 예제

$2 x + 13$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$x = 2 y + 13$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 y + 13 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 y + 13 = x$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $13$ 를 뺍니다.

$2 y = x - 13$

단계 2.3

$2 y = x - 13$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2 y = x - 13$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 13}{2}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 13}{2}$

단계 2.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 13}{2}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{x}{2} - \frac{13}{2}$

단계 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} - \frac{13}{2}$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} - \frac{13}{2}$ 가 $f (x) = 2 x + 13$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (2 x + 13)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (2 x + 13) = \frac{2 x + 13}{2} - \frac{13}{2}$

단계 4.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (2 x + 13) = \frac{2 x + 13 - 13}{2}$

단계 4.2.4

$2 x + 13 - 13$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$13$ 에서 $13$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (2 x + 13) = \frac{2 x + 0}{2}$

단계 4.2.4.2

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (2 x + 13) = \frac{2 x}{2}$

단계 4.2.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (2 x + 13) = \frac{2 x}{2}$

단계 4.2.5.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (2 x + 13) = x$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{x}{2} - \frac{13}{2})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{x}{2} - \frac{13}{2}) = 2 (\frac{x}{2} - \frac{13}{2}) + 13$

단계 4.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{x}{2} - \frac{13}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (- \frac{13}{2}) + 13$

단계 4.3.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{x}{2} - \frac{13}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (- \frac{13}{2}) + 13$

단계 4.3.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{x}{2} - \frac{13}{2}) = x + 2 (- \frac{13}{2}) + 13$

단계 4.3.3.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.1

$- \frac{13}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (\frac{x}{2} - \frac{13}{2}) = x + 2 (\frac{- 13}{2}) + 13$

단계 4.3.3.3.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{x}{2} - \frac{13}{2}) = x + 2 (\frac{- 13}{2}) + 13$

단계 4.3.3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{x}{2} - \frac{13}{2}) = x - 13 + 13$

단계 4.3.4

$x - 13 + 13$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$- 13$ 를 $13$ 에 더합니다.

$f (\frac{x}{2} - \frac{13}{2}) = x + 0$

단계 4.3.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\frac{x}{2} - \frac{13}{2}) = x$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} - \frac{13}{2}$ 은 $f (x) = 2 x + 13$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} - \frac{13}{2}$