대수 예제

$\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$n^{2} - 16 n + 64 = 0$

단계 2

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$n^{2} - 16 n + 8^{2} = 0$

단계 2.1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$16 n = 2 \cdot n \cdot 8$

단계 2.1.3

다항식을 다시 씁니다.

$n^{2} - 2 \cdot n \cdot 8 + 8^{2} = 0$

단계 2.1.4

$a = n$ 이고 $b = 8$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(n - 8)}^{2} = 0$

단계 2.2

$n - 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$n - 8 = 0$

단계 2.3

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$n = 8$

단계 3