대수 예제

$1$ , $1.12$ , $4$ , $1.28$ , $4.1$ , $5.3$

단계 1

평균을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{1 + 1.12 + 4 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$1$ 를 $1.12$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{2.12 + 4 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

단계 1.2.2

$2.12$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{6.12 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

단계 1.2.3

$6.12$ 를 $1.28$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{7.4 + 4.1 + 5.3}{6}$

단계 1.2.4

$7.4$ 를 $4.1$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{11.5 + 5.3}{6}$

단계 1.2.5

$11.5$ 를 $5.3$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{16.8}{6}$

단계 1.3

$16.8$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 2.8$

단계 1.4

나눕니다.

$\overline{x} = 2.8$

단계 2

목록에 속한 모든 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 를 소수값으로 변환합니다.

$1$

단계 2.2

$1.12$ 를 소수값으로 변환합니다.

$1.12$

단계 2.3

$4$ 를 소수값으로 변환합니다.

$4$

단계 2.4

$1.28$ 를 소수값으로 변환합니다.

$1.28$

단계 2.5

$4.1$ 를 소수값으로 변환합니다.

$4.1$

단계 2.6

$5.3$ 를 소수값으로 변환합니다.

$5.3$

단계 2.7

값을 간단히 정리하면 $1, 1.12, 4, 1.28, 4.1, 5.3$ 입니다.

$1, 1.12, 4, 1.28, 4.1, 5.3$

단계 3

표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

단계 4

이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \sqrt{\frac{{(1 - 2.8)}^{2} + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1$ 에서 $2.8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{{(- 1.8)}^{2} + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.2

$- 1.8$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{3.24 + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.3

$1.12$ 에서 $2.8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{3.24 + {(- 1.68)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.4

$- 1.68$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.5

$4$ 에서 $2.8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + {1.2}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.6

$1.2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.7

$1.28$ 에서 $2.8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + {(- 1.52)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.8

$- 1.52$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.9

$4.1$ 에서 $2.8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + {1.3}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.10

$1.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.11

$5.3$ 에서 $2.8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + {2.5}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.12

$2.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

단계 5.13

$3.24$ 를 $2.8224$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{6.0624 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

단계 5.14

$6.0624$ 를 $1.44$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{7.5024 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

단계 5.15

$7.5024$ 를 $2.3104$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{9.8128 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

단계 5.16

$9.8128$ 를 $1.69$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{11.5028 + 6.25}{6 - 1}}$

단계 5.17

$11.5028$ 를 $6.25$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{17.7528}{6 - 1}}$

단계 5.18

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{17.7528}{5}}$

단계 5.19

$17.7528$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$s = \sqrt{3.55056}$

단계 6

표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

$1.9$