대수 예제

$\frac{(x^{4} + 36)}{(x^{2} - 8)}$

단계 1

나머지를 계산하려면 먼저 다항식을 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x^{2}$

+

$0 x$

-

$8$

$x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

단계 1.2

피제수 $x^{4}$ 의 고차항을 제수 $x^{2}$ 의 고차항으로 나눕니다.

$x^{2}$

$x^{2}$

+

$0 x$

-

$8$

$x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

단계 1.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$x^{2}$

$x^{2}$

+

$0 x$

-

$8$

$x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

+

$x^{4}$

+

$0$

-

$8 x^{2}$

단계 1.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x^{4} + 0 - 8 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$x^{2}$

$x^{2}$

+

$0 x$

-

$8$

$x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

-

$x^{4}$

-

$0$

+

$8 x^{2}$

단계 1.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$x^{2}$

$x^{2}$

+

$0 x$

-

$8$

$x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

-

$x^{4}$

-

$0$

+

$8 x^{2}$

+

$8 x^{2}$

단계 1.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$x^{2}$

$x^{2}$

+

$0 x$

-

$8$

$x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

-

$x^{4}$

-

$0$

+

$8 x^{2}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

단계 1.7

피제수 $8 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x^{2}$ 의 고차항으로 나눕니다.

$x^{2}$

+

$0 x$

+

$8$

$x^{2}$

+

$0 x$

-

$8$

$x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

-

$x^{4}$

-

$0$

+

$8 x^{2}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

단계 1.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$x^{2}$

+

$0 x$

+

$8$

$x^{2}$

+

$0 x$

-

$8$

$x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

-

$x^{4}$

-

$0$

+

$8 x^{2}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

+

$8 x^{2}$

+

$0$

-

$64$

단계 1.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $8 x^{2} + 0 - 64$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$x^{2}$

+

$0 x$

+

$8$

$x^{2}$

+

$0 x$

-

$8$

$x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

-

$x^{4}$

-

$0$

+

$8 x^{2}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

-

$8 x^{2}$

-

$0$

+

$64$

단계 1.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$x^{2}$

+

$0 x$

+

$8$

$x^{2}$

+

$0 x$

-

$8$

$x^{4}$

+

$0 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

-

$x^{4}$

-

$0$

+

$8 x^{2}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$36$

-

$8 x^{2}$

-

$0$

+

$64$

+

$100$

단계 1.11

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$x^{2} + 8 + \frac{100}{x^{2} - 8}$

$x^{2} + 8 + \frac{100}{x^{2} - 8}$

단계 2

결과식의 마지막 항이 분수이므로, 이 분수의 분자가 나머지입니다.

$100$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$