대수 예제

$y = 5 x^{2} + 20 x + 14$

단계 1

$5 x^{2} + 20 x + 14$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 5$

$b = 20$

$c = 14$

단계 1.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{20}{2 \cdot 5}$

단계 1.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$20$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 5}$

단계 1.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.2.1

$2 \cdot 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 10}{2 (5)}$

단계 1.3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 5}$

단계 1.3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{10}{5}$

$d = \frac{10}{5}$

$d = \frac{10}{5}$

단계 1.3.2.2

$10$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{5 \cdot 2}{5}$

단계 1.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{5 \cdot 2}{5 (1)}$

단계 1.3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}$

단계 1.3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{2}{1}$

단계 1.3.2.2.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = 2$

$d = 2$

$d = 2$

$d = 2$

$d = 2$

단계 1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 14 - \frac{20^{2}}{4 \cdot 5}$

단계 1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1

$20$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 14 - \frac{400}{4 \cdot 5}$

단계 1.4.2.1.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$e = 14 - \frac{400}{20}$

단계 1.4.2.1.3

$400$ 을 $20$ 로 나눕니다.

$e = 14 - 1 \cdot 20$

단계 1.4.2.1.4

$- 1$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$e = 14 - 20$

$e = 14 - 20$

단계 1.4.2.2

$14$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$e = - 6$

$e = - 6$

$e = - 6$

단계 1.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $5 {(x + 2)}^{2} - 6$ 에 대입합니다.

$5 {(x + 2)}^{2} - 6$

$5 {(x + 2)}^{2} - 6$

단계 2

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = 5 {(x + 2)}^{2} - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$