대수 예제

$f (x) = - \frac{1}{4} x^{2} + 2 x - 3$

단계 1

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{4} + 2 x - 3$

단계 2

이차함수의 최댓값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 음수인 경우, 함수의 최댓값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 3

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{2}{2 (- 0.25)}$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{2}{2 (- 0.25)}$

단계 3.3

$- \frac{2}{2 (- 0.25)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2}{2 \cdot - 0.25}$

단계 3.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{1}{- 0.25}$

단계 3.3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$1$ 을 $- 0.25$ 로 나눕니다.

$x = - - 4$

단계 3.3.2.2

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = 4$

단계 4

$f (4)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$f (4) = - \frac{{(4)}^{2}}{4} + 2 (4) - 3$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

${(4)}^{2}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

${(4)}^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (4) = - \frac{4 \cdot 4}{4} + 2 (4) - 3$

단계 4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (4) = - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)} + 2 (4) - 3$

단계 4.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (4) = - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} + 2 (4) - 3$

단계 4.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (4) = - \frac{4}{1} + 2 (4) - 3$

단계 4.2.1.1.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (4) = - 1 \cdot 4 + 2 (4) - 3$

단계 4.2.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (4) = - 4 + 2 (4) - 3$

단계 4.2.1.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (4) = - 4 + 8 - 3$

단계 4.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 4$ 를 $8$ 에 더합니다.

$f (4) = 4 - 3$

단계 4.2.2.2

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (4) = 1$

단계 4.2.3

최종 답은 $1$ 입니다.

$1$

단계 5

$x$ , $y$ 를 사용하여 최댓값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(4, 1)$

단계 6