대수 예제

$y = \frac{1}{4} \cos (\frac{2 π}{3} θ)$

단계 1

$a \cos (b θ - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = \frac{1}{4}$

$b = \frac{2 π}{3}$

$c = 0$

$d = 0$

단계 2

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $\frac{1}{4}$

단계 3

$\frac{\cos (\frac{2 π θ}{3})}{4}$ 주기를 구합니다.

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단계 3.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{2 π}{3}$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{3} |}$

단계 3.3

$\frac{2 π}{3}$ 은 약 $2.0943951$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{3}}$

단계 3.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 π \frac{3}{2 π}$

단계 3.5

$2 π$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.5.1

공약수로 약분합니다.

$2 π \frac{3}{2 π}$

단계 3.5.2

수식을 다시 씁니다.

$3$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

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단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{0}{\frac{2 π}{3}}$

단계 4.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이: $0 (\frac{3}{2 π})$

단계 4.4

$0$ 에 $\frac{3}{2 π}$ 을 곱합니다.

위상 변이: $0$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $\frac{1}{4}$

주기: $3$

위상 이동: 없음

수직 이동: 없음

단계 6