대수 예제

$6 x^{4} - 5 x^{2} + 12 x^{2} - 10$

단계 1

$- 5 x^{2}$ 를 $12 x^{2}$ 에 더합니다.

$6 x^{4} + 7 x^{2} - 10$

단계 2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 {(x^{2})}^{2} + 7 x^{2} - 10$

단계 3

$u = x^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$6 u^{2} + 7 u - 10$

단계 4

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 6 \cdot - 10 = - 60$ 이고 합이 $b = 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 4.1.1

$7 u$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$6 u^{2} + 7 (u) - 10$

단계 4.1.2

$7$ 를 $- 5$ + $12$ 로 다시 씁니다.

$6 u^{2} + (- 5 + 12) u - 10$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 u^{2} - 5 u + 12 u - 10$

단계 4.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 4.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(6 u^{2} - 5 u) + 12 u - 10$

단계 4.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$u (6 u - 5) + 2 (6 u - 5)$

단계 4.3

최대공약수 $6 u - 5$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(6 u - 5) (u + 2)$

단계 5

$u$ 를 모두 $x^{2}$ 로 바꿉니다.

$(6 x^{2} - 5) (x^{2} + 2)$