대수 예제

$5 \log (x) + 3 \log (x^{2})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \log (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{5}) + 3 \log (x^{2})$

단계 1.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (x^{2})$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{5}) + \log ({(x^{2})}^{3})$

단계 1.3

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (x^{5}) + \log (x^{2 \cdot 3})$

단계 1.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log (x^{5}) + \log (x^{6})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (x^{5} x^{6})$

단계 3

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log (x^{5 + 6})$

단계 3.2

$5$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\log (x^{11})$