대수 예제

$f (x) = \frac{1}{6} x^{2} - 2 x - 9$

단계 1

$\frac{1}{6}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$f (x) = \frac{x^{2}}{6} - 2 x - 9$

단계 2

이차함수의 최솟값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 양수인 경우, 함수의 최솟값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{최소}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 3

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$

단계 3.3

$- \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 0.1\overline{6}}$

단계 3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$2 \cdot 0.1\overline{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 (0.1\overline{6})}$

단계 3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 0.1\overline{6}}$

단계 3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{- 1}{0.1\overline{6}}$

단계 3.3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- 1$ 을 $0.1\overline{6}$ 로 나눕니다.

$x = - - 6$

단계 3.3.2.2

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = 6$

단계 4

$f (6)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $6$ 을 대입합니다.

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{6} - 2 \cdot 6 - 9$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (6) = \frac{36}{6} - 2 \cdot 6 - 9$

단계 4.2.1.2

$36$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$f (6) = 6 - 2 \cdot 6 - 9$

단계 4.2.1.3

$- 2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (6) = 6 - 12 - 9$

단계 4.2.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$6$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$f (6) = - 6 - 9$

단계 4.2.2.2

$- 6$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$f (6) = - 15$

단계 4.2.3

최종 답은 $- 15$ 입니다.

$- 15$

단계 5

$x$ , $y$ 를 사용하여 최솟값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(6, - 15)$

단계 6