대수 예제

$h (r) = (r + 1) (r + 8)$

단계 1

방정식이 $x$ 와 $y$ 로 표현되도록 바꿉니다.

$y = (x + 1) (x + 8)$

단계 2

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(x + 1) (x + 8)$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x + 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 8) + 1 (x + 8)$

단계 2.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 1 (x + 8)$

단계 2.1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 1 x + 1 \cdot 8$

단계 2.1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 8 + 1 x + 1 \cdot 8$

단계 2.1.1.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$x^{2} + 8 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 8$

단계 2.1.1.2.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 8 x + x + 1 \cdot 8$

단계 2.1.1.2.1.4

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 8 x + x + 8$

단계 2.1.1.2.2

$8 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 9 x + 8$

단계 2.1.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 1$

$b = 9$

$c = 8$

단계 2.1.3

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 2.1.4

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{9}{2 \cdot 1}$

단계 2.1.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$d = \frac{9}{2}$

단계 2.1.5

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 8 - \frac{9^{2}}{4 \cdot 1}$

단계 2.1.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.2.1.1

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 8 - \frac{81}{4 \cdot 1}$

단계 2.1.5.2.1.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e = 8 - \frac{81}{4}$

단계 2.1.5.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$e = 8 \cdot \frac{4}{4} - \frac{81}{4}$

단계 2.1.5.2.3

$8$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$e = \frac{8 \cdot 4}{4} - \frac{81}{4}$

단계 2.1.5.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$e = \frac{8 \cdot 4 - 81}{4}$

단계 2.1.5.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.2.5.1

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$e = \frac{32 - 81}{4}$

단계 2.1.5.2.5.2

$32$ 에서 $81$ 을 뺍니다.

$e = \frac{- 49}{4}$

단계 2.1.5.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$e = - \frac{49}{4}$

단계 2.1.6

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 ${(x + \frac{9}{2})}^{2} - \frac{49}{4}$ 에 대입합니다.

${(x + \frac{9}{2})}^{2} - \frac{49}{4}$

단계 2.2

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = {(x + \frac{9}{2})}^{2} - \frac{49}{4}$

단계 3

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = 1$

$h = - \frac{9}{2}$

$k = - \frac{49}{4}$

단계 4

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(- \frac{9}{2}, - \frac{49}{4})$

단계 5