대수 예제

$x^{6} - x^{4} - 2 x^{2} + 2$

단계 1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(x^{6} - x^{4}) - 2 x^{2} + 2$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x^{4} (x^{2} - 1) - 2 (x^{2} - 1)$

단계 2

최대공약수 $x^{2} - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x^{2} - 1) (x^{4} - 2)$

단계 3

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{2} - 1^{2}) (x^{4} - 2)$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$(x + 1) (x - 1) (x^{4} - 2)$