대수 예제

$(4, 1 \frac{1}{2})$ , $(2 \frac{2}{3}, - 3)$

단계 1

$1 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$(4, 1 + \frac{1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

단계 1.2

$1$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

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단계 1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$(4, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$(4, \frac{2 + 1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

단계 1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(4, \frac{3}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

단계 2

$2 \frac{2}{3}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$(4, \frac{3}{2}) - (2 + \frac{2}{3}, - 3)$

단계 2.2

$2$ 를 $\frac{2}{3}$ 에 더합니다.

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단계 2.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$(4, \frac{3}{2}) - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}, - 3)$

단계 2.2.2

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}, - 3)$

단계 2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}, - 3)$

단계 2.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.2.4.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{6 + 2}{3}, - 3)$

단계 2.2.4.2

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{8}{3}, - 3)$

단계 3

거리 공식을 사용해 두 점 사이의 거리를 알아냅니다.

$거리 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

단계 4

점의 실제값을 거리 공식에 대입합니다.

$\sqrt{{(\frac{8}{3} - 4)}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5

간단히 합니다.

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단계 5.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{8}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5.2

$- 4$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{{(\frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{{(\frac{8 - 4 \cdot 3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.4.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{8 - 12}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5.4.2

$8$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\sqrt{{(\frac{- 4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sqrt{{(- \frac{4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5.6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.6.1

$- \frac{4}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5.6.2

$\frac{4}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 \frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5.8

$\frac{4^{2}}{3^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5.9

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{16}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5.10

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5.11

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5.12

$- 3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 5.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 3 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

단계 5.14

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.14.1

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 6 - 3}{2})}^{2}}$

단계 5.14.2

$- 6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 9}{2})}^{2}}$

단계 5.15

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- \frac{9}{2})}^{2}}$

단계 5.16

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.16.1

$- \frac{9}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 1)}^{2} {(\frac{9}{2})}^{2}}$

단계 5.16.2

$\frac{9}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

단계 5.17

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} + 1 \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

단계 5.18

$\frac{9^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

단계 5.19

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{81}{2^{2}}}$

단계 5.20

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{81}{4}}$

단계 5.21

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{16}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{4}}$

단계 5.22

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{81}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

단계 5.23

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $36$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 5.23.1

$\frac{16}{9}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

단계 5.23.2

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

단계 5.23.3

$\frac{81}{4}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81 \cdot 9}{4 \cdot 9}}$

단계 5.23.4

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81 \cdot 9}{36}}$

단계 5.24

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4 + 81 \cdot 9}{36}}$

단계 5.25

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.25.1

$16$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{64 + 81 \cdot 9}{36}}$

단계 5.25.2

$81$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{64 + 729}{36}}$

단계 5.25.3

$64$ 를 $729$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{793}{36}}$

단계 5.26

$\sqrt{\frac{793}{36}}$ 을 $\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{36}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{36}}$

단계 5.27

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.27.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{6^{2}}}$

단계 5.27.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{793}}{6}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{793}}{6}$

소수 형태:

$4.69337594 \dots$

단계 7