대수 예제

$y = 9 - 8 x + 2 x^{2}$

단계 1

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9 - 8 x + 2 x^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$9$ 를 옮깁니다.

$y = - 8 x + 2 x^{2} + 9$

단계 1.1.2

$- 8 x$ 와 $2 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = 2 x^{2} - 8 x + 9$

단계 1.2

$2 x^{2} - 8 x + 9$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 2$

$b = - 8$

$c = 9$

단계 1.2.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.2.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{- 8}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$- 8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.2.1

$2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (2)}$

단계 1.2.3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{- 4}{2}$

단계 1.2.3.2.2

$- 4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.2.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2}$

단계 1.2.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}$

단계 1.2.3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{- 2}{1}$

단계 1.2.3.2.2.2.4

$- 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = - 2$

단계 1.2.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 9 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 \cdot 2}$

단계 1.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 9 - \frac{64}{4 \cdot 2}$

단계 1.2.4.2.1.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$e = 9 - \frac{64}{8}$

단계 1.2.4.2.1.3

$64$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$e = 9 - 1 \cdot 8$

단계 1.2.4.2.1.4

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$e = 9 - 8$

단계 1.2.4.2.2

$9$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$e = 1$

단계 1.2.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $2 {(x - 2)}^{2} + 1$ 에 대입합니다.

$2 {(x - 2)}^{2} + 1$

단계 1.3

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = 2 {(x - 2)}^{2} + 1$

단계 2

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = 2$

$h = 2$

$k = 1$

단계 3

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(2, 1)$

단계 4