대수 예제

$2 x (x - 5) = 6 x^{2} - 11 x$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $6 x^{2}$ 를 뺍니다.

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} = - 11 x$

단계 1.2

방정식의 양변에 $11 x$ 를 더합니다.

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x = 0$

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x = 0$

단계 2

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

단계 2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

단계 2.1.3

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 10 x - 6 x^{2} + 11 x = 0$

$2 x^{2} - 10 x - 6 x^{2} + 11 x = 0$

단계 2.2

$2 x^{2}$ 에서 $6 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 4 x^{2} - 10 x + 11 x = 0$

단계 2.3

$- 10 x$ 를 $11 x$ 에 더합니다.

$- 4 x^{2} + x = 0$

$- 4 x^{2} + x = 0$

단계 3

$- 4 x^{2} + x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$- 4 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (- 4 x) + x = 0$

단계 3.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x (- 4 x) + x = 0$

단계 3.3

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (- 4 x) + x \cdot 1 = 0$

단계 3.4

$x (- 4 x) + x \cdot 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (- 4 x + 1) = 0$

$x (- 4 x + 1) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$- 4 x + 1 = 0$

단계 5

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 6

$- 4 x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

$- 4 x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- 4 x + 1 = 0$

단계 6.2

$- 4 x + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 4 x = - 1$

단계 6.2.2

$- 4 x = - 1$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.2.2.1

$- 4 x = - 1$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 6.2.2.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

단계 6.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{- 4}$

$x = \frac{- 1}{- 4}$

$x = \frac{- 1}{- 4}$

단계 6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 6.2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

단계 7

$x (- 4 x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$