대수 예제

$(x^{2} + 6 x + 8) (x^{2} + 6 x + 13)$

단계 1

$(x^{2} + 6 x + 8) (x^{2} + 6 x + 13)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$(x^{2} + 6 x + 8) (x^{2} + 6 x + 13) = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} + 6 x + 8 = 0$

$x^{2} + 6 x + 13 = 0$

단계 2.2

$x^{2} + 6 x + 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2} + 6 x + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} + 6 x + 8 = 0$

단계 2.2.2

$x^{2} + 6 x + 8 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.2.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 6 x + 8$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $8$ 이고 합은 $6$ 입니다.

$2, 4$

단계 2.2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x + 2) (x + 4) = 0$

단계 2.2.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 2 = 0$

$x + 4 = 0$

단계 2.2.2.3

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.3.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 2.2.2.3.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 2.2.2.4

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.4.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 2.2.2.4.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 2.2.2.5

$(x + 2) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 2, - 4$

단계 2.3

$x^{2} + 6 x + 13$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x^{2} + 6 x + 13$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} + 6 x + 13 = 0$

단계 2.3.2

$x^{2} + 6 x + 13 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.3.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 6$ , $c = 13$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.3

간단히 합니다.

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단계 2.3.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.3.2.3.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 13$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 52}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.3.1.3

$36$ 에서 $52$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.3.1.4

$- 16$ 을 $- 1 (16)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.3.1.7

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.3.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.3.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x = \frac{- 6 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm 4 i}{2}$

단계 2.3.2.3.3

$\frac{- 6 \pm 4 i}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 3 \pm 2 i$

단계 2.3.2.4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - 3 + 2 i, - 3 - 2 i$

단계 2.4

$(x^{2} + 6 x + 8) (x^{2} + 6 x + 13) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 2, - 4, - 3 + 2 i, - 3 - 2 i$

단계 3