대수 예제

$2 x^{2} - 4 x - 18 = 0$

단계 1

방정식의 양변에 $18$ 를 더합니다.

$2 x^{2} - 4 x = 18$

단계 2

$2 x^{2} - 4 x = 18$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{2} - 4 x = 18$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{18}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{18}{2}$

단계 2.2.1.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{18}{2}$

단계 2.2.1.2

$- 4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$- 4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2} = \frac{18}{2}$

단계 2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} = \frac{18}{2}$

단계 2.2.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} = \frac{18}{2}$

단계 2.2.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{18}{2}$

단계 2.2.1.2.2.4

$- 2 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 2 x = \frac{18}{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$18$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 2 x = 9$

단계 3

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

단계 4

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 9 + {(- 1)}^{2}$

단계 5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 9 + {(- 1)}^{2}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$9 + {(- 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 9 + 1$

단계 5.2.1.2

$9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 10$

단계 6

완전제곱 삼항식을 ${(x - 1)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x - 1)}^{2} = 10$

단계 7

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{10}$

단계 7.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = \pm \sqrt{10} + 1$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm \sqrt{10} + 1$

소수 형태:

$x = 4.16227766 \dots, - 2.16227766 \dots$