대수 예제

$\frac{2 + \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$

단계 1

$\frac{2 + \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ 에 $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 + \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}} \cdot \frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{2 + \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ 에 $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}{(2 - \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}{4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 + \sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(2 + \sqrt{6})}^{1} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

단계 3.2

$2 + \sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(2 + \sqrt{6})}^{1} {(2 + \sqrt{6})}^{1}}{- 2}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(2 + \sqrt{6})}^{1 + 1}}{- 2}$

단계 3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(2 + \sqrt{6})}^{2}}{- 2}$

단계 4

${(2 + \sqrt{6})}^{2}$ 을 $(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (2 + \sqrt{6}) + \sqrt{6} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 2 + \sqrt{6} \sqrt{6}}{- 2}$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 2 + \sqrt{6} \sqrt{6}}{- 2}$

단계 6.1.2

$\sqrt{6}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{6}}{- 2}$

단계 6.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6 \cdot 6}}{- 2}$

단계 6.1.4

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} + \sqrt{36}}{- 2}$

단계 6.1.5

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6^{2}}}{- 2}$

단계 6.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} + 6}{- 2}$

단계 6.2

$4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{10 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6}}{- 2}$

단계 6.3

$2 \sqrt{6}$ 를 $2 \sqrt{6}$ 에 더합니다.

$\frac{10 + 4 \sqrt{6}}{- 2}$

단계 7

$10 + 4 \sqrt{6}$ 및 $- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5) + 4 \sqrt{6}}{- 2}$

단계 7.2

$4 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5) + 2 (2 \sqrt{6})}{- 2}$

단계 7.3

$2 (5) + 2 (2 \sqrt{6})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5 + 2 \sqrt{6})}{- 2}$

단계 7.4

$\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (5 + 2 \sqrt{6})$

단계 8

$- 1 \cdot (5 + 2 \sqrt{6})$ 을 $- (5 + 2 \sqrt{6})$ 로 바꿔 씁니다.

$- (5 + 2 \sqrt{6})$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 \cdot 5 - (2 \sqrt{6})$

단계 10

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 5 - (2 \sqrt{6})$

단계 10.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 5 - 2 \sqrt{6}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 5 - 2 \sqrt{6}$

소수 형태:

$- 9.89897948 \dots$