대수 예제

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$

단계 1

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

단계 2

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{10} + \sqrt{10} - {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}$

단계 5

$9$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 (1)}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 \cdot 1}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{1}$

단계 5.2.4

$3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \sqrt{5} + 3 (- \sqrt{2})$

단계 7

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

소수 형태:

$2.46556324 \dots$