대수 예제

$21 x^{2} - 6 = 15 x$

단계 1

방정식의 양변에서 $15 x$ 를 뺍니다.

$21 x^{2} - 6 - 15 x = 0$

단계 2

$21 x^{2} - 6 - 15 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$21 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (7 x^{2}) - 6 - 15 x = 0$

단계 2.2

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (7 x^{2}) + 3 (- 2) - 15 x = 0$

단계 2.3

$- 15 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (7 x^{2}) + 3 (- 2) + 3 (- 5 x) = 0$

단계 2.4

$3 (7 x^{2}) + 3 (- 2)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (7 x^{2} - 2) + 3 (- 5 x) = 0$

단계 2.5

$3 (7 x^{2} - 2) + 3 (- 5 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (7 x^{2} - 2 - 5 x) = 0$

단계 3

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$3 (7 x^{2} - 5 x - 2) = 0$

단계 3.1.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 7 \cdot - 2 = - 14$ 이고 합이 $b = - 5$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 5 x$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$3 (7 x^{2} - 5 x - 2) = 0$

단계 3.1.2.2

$- 5$ 를 $2$ + $- 7$ 로 다시 씁니다.

$3 (7 x^{2} + (2 - 7) x - 2) = 0$

단계 3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (7 x^{2} + 2 x - 7 x - 2) = 0$

단계 3.1.3

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$3 ((7 x^{2} + 2 x) - 7 x - 2) = 0$

단계 3.1.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$3 (x (7 x + 2) - (7 x + 2)) = 0$

단계 3.1.4

최대공약수 $7 x + 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$3 ((7 x + 2) (x - 1)) = 0$

단계 3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 (7 x + 2) (x - 1) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$7 x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

단계 5

$7 x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$7 x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$7 x + 2 = 0$

단계 5.2

$7 x + 2 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$7 x = - 2$

단계 5.2.2

$7 x = - 2$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$7 x = - 2$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 2}{7}$

단계 5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 2}{7}$

단계 5.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 2}{7}$

단계 5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{2}{7}$

단계 6

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 7

$3 (7 x + 2) (x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - \frac{2}{7}, 1$