대수 예제

$\frac{6 - x - x^{2}}{x^{2} - 9}$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- x^{2} - x + 6}{x^{2} - 9}$

단계 1.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 1 \cdot 6 = - 6$ 이고 합이 $b = - 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- x^{2} - (x) + 6}{x^{2} - 9}$

단계 1.2.2

$- 1$ 를 $2$ + $- 3$ 로 다시 씁니다.

$\frac{- x^{2} + (2 - 3) x + 6}{x^{2} - 9}$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x^{2} + 2 x - 3 x + 6}{x^{2} - 9}$

단계 1.3

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(- x^{2} + 2 x) - 3 x + 6}{x^{2} - 9}$

단계 1.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x (- x + 2) + 3 (- x + 2)}{x^{2} - 9}$

단계 1.4

최대공약수 $- x + 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 9}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- x + 2}{x - 3}$

단계 3.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) + 2}{x - 3}$

단계 3.3

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (- 2)}{x - 3}$

단계 3.4

$- (x) - 1 (- 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x - 2)}{x - 3}$

단계 3.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- (x - 2)$ 을 $- 1 (x - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x - 2)}{x - 3}$

단계 3.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x - 2}{x - 3}$