대수 예제

$c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$

단계 1

$c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = - 6 + 5 (n - 1)$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$n = - 6 + 5 (y - 1)$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 6 + 5 (y - 1) = n$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 6 + 5 (y - 1) = n$

단계 3.2

$- 6 + 5 (y - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 + 5 y + 5 \cdot - 1 = n$

단계 3.2.1.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 6 + 5 y - 5 = n$

단계 3.2.2

$- 6$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$5 y - 11 = n$

단계 3.3

방정식의 양변에 $11$ 를 더합니다.

$5 y = n + 11$

단계 3.4

$5 y = n + 11$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$5 y = n + 11$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 y}{5} = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 y}{5} = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

단계 3.4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

단계 4

Replace $y$ with $c^{- 1} (n)$ to show the final answer.

$c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

단계 5

증명하려면 $c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$ 가 $c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $c^{- 1} (c (n)) = n$ 및 $c (c^{- 1} (n)) = n$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$c^{- 1} (c (n))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$c^{- 1} (c (n))$

단계 5.2.2

$c$ 값을 $c^{- 1}$ 에 대입하여 $c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1))$ 값을 계산합니다.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 (n - 1)}{5} + \frac{11}{5}$

단계 5.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 (n - 1) + 11}{5}$

단계 5.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 n + 5 \cdot - 1 + 11}{5}$

단계 5.2.4.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 n - 5 + 11}{5}$

단계 5.2.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

$- 6$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n - 11 + 11}{5}$

단계 5.2.5.2

$5 n - 11 + 11$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.2.1

$- 11$ 를 $11$ 에 더합니다.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n + 0}{5}$

단계 5.2.5.2.2

$5 n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n}{5}$

단계 5.2.5.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.3.1

공약수로 약분합니다.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n}{5}$

단계 5.2.5.3.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = n$

단계 5.3

$c (c^{- 1} (n))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$c (c^{- 1} (n))$

단계 5.3.2

$c^{- 1}$ 값을 $c$ 에 대입하여 $c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5})$ 값을 계산합니다.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 ((\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) - 1)$

단계 5.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})$

단계 5.3.3.2

$- 1$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})$

단계 5.3.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11 - 1 \cdot 5}{5})$

단계 5.3.3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.4.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11 - 5}{5})$

단계 5.3.3.4.2

$11$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{6}{5})$

단계 5.3.3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5}) + 5 (\frac{6}{5})$

단계 5.3.3.6

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.6.1

공약수로 약분합니다.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5}) + 5 (\frac{6}{5})$

단계 5.3.3.6.2

수식을 다시 씁니다.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 5 (\frac{6}{5})$

단계 5.3.3.7

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.7.1

공약수로 약분합니다.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 5 (\frac{6}{5})$

단계 5.3.3.7.2

수식을 다시 씁니다.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 6$

단계 5.3.4

$- 6 + n + 6$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$- 6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = n + 0$

단계 5.3.4.2

$n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = n$

단계 5.4

$c^{- 1} (c (n)) = n$ 및 $c (c^{- 1} (n)) = n$ 이므로, $c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$ 은 $c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ 의 역함수입니다.

$c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$