대수 예제

$24 x^{2} - 30 x + 8 = - 2 x$

단계 1

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$24 x^{2} - 30 x + 8 + 2 x = 0$

단계 2

$- 30 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$24 x^{2} - 28 x + 8 = 0$

단계 3

$24 x^{2} - 28 x + 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$24 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (6 x^{2}) - 28 x + 8 = 0$

단계 3.2

$- 28 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (6 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 8 = 0$

단계 3.3

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (6 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 (2) = 0$

단계 3.4

$4 (6 x^{2}) + 4 (- 7 x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (6 x^{2} - 7 x) + 4 (2) = 0$

단계 3.5

$4 (6 x^{2} - 7 x) + 4 (2)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (6 x^{2} - 7 x + 2) = 0$

단계 4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 6 \cdot 2 = 12$ 이고 합이 $b = - 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$- 7 x$ 에서 $- 7$ 를 인수분해합니다.

$4 (6 x^{2} - 7 x + 2) = 0$

단계 4.1.1.2

$- 7$ 를 $- 3$ + $- 4$ 로 다시 씁니다.

$4 (6 x^{2} + (- 3 - 4) x + 2) = 0$

단계 4.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (6 x^{2} - 3 x - 4 x + 2) = 0$

단계 4.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$4 ((6 x^{2} - 3 x) - 4 x + 2) = 0$

단계 4.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$4 (3 x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1)) = 0$

단계 4.1.3

최대공약수 $2 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$4 ((2 x - 1) (3 x - 2)) = 0$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 (2 x - 1) (3 x - 2) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$2 x - 1 = 0$

$3 x - 2 = 0$

단계 6

$2 x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x - 1 = 0$

단계 6.2

$2 x - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 x = 1$

단계 6.2.2

$2 x = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$2 x = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 6.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{2}$

단계 7

$3 x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3 x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x - 2 = 0$

단계 7.2

$3 x - 2 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$3 x = 2$

단계 7.2.2

$3 x = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$3 x = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

단계 7.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

단계 7.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2}{3}$

단계 8

$4 (2 x - 1) (3 x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{1}{2}, \frac{2}{3}$