대수 예제

$x^{2} - 24 x + 144 - y^{2}$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.1

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 24 x + 12^{2} - y^{2}$

단계 1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$24 x = 2 \cdot x \cdot 12$

단계 1.3

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 12 + 12^{2} - y^{2}$

단계 1.4

$a = x$ 이고 $b = 12$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x - 12)}^{2} - y^{2}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x - 12$ 이고 $b = y$ 입니다.

$(x - 12 + y) (x - 12 - y)$