대수 예제

$(\log (9) + \frac{1}{2} \log (x) + \log (x^{3} + 4)) - \log (6)$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \log (x) + \log (9 (x^{3} + 4)) - \log (6)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \log (x) + \log (\frac{9 (x^{3} + 4)}{6})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{9 (x^{3} + 4)}{6})$

단계 3.2

$9$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9 (x^{3} + 4)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{3 (3 (x^{3} + 4))}{6})$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{3 (3 (x^{3} + 4))}{3 (2)})$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{3 (3 (x^{3} + 4))}{3 \cdot 2})$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{3 (x^{3} + 4)}{2})$

단계 4

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (x^{\frac{1}{2}} \frac{3 (x^{3} + 4)}{2})$

단계 5

$x^{\frac{1}{2}}$ 와 $\frac{3 (x^{3} + 4)}{2}$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 (x^{3} + 4))}{2})$

단계 6

$x^{\frac{1}{2}}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\log (\frac{3 x^{\frac{1}{2}} (x^{3} + 4)}{2})$