대수 예제

$\frac{y^{2} - 36}{8 y^{2} + 96 y + 288}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{y^{2} - 36}{8 y^{2} + 96 y + 288}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$8 y^{2} + 96 y + 288 = 0$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$8 y^{2} + 96 y + 288$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$8 y^{2}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (y^{2}) + 96 y + 288 = 0$

단계 2.1.1.2

$96 y$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (y^{2}) + 8 (12 y) + 288 = 0$

단계 2.1.1.3

$288$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 y^{2} + 8 (12 y) + 8 \cdot 36 = 0$

단계 2.1.1.4

$8 y^{2} + 8 (12 y)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (y^{2} + 12 y) + 8 \cdot 36 = 0$

단계 2.1.1.5

$8 (y^{2} + 12 y) + 8 \cdot 36$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (y^{2} + 12 y + 36) = 0$

단계 2.1.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (y^{2} + 12 y + 6^{2}) = 0$

단계 2.1.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$12 y = 2 \cdot y \cdot 6$

단계 2.1.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$8 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

단계 2.1.2.4

$a = y$ 이고 $b = 6$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$8 {(y + 6)}^{2} = 0$

단계 2.2

$8 {(y + 6)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$8 {(y + 6)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 {(y + 6)}^{2}}{8} = \frac{0}{8}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 {(y + 6)}^{2}}{8} = \frac{0}{8}$

단계 2.2.2.1.2

${(y + 6)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(y + 6)}^{2} = \frac{0}{8}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 을 $8$ 로 나눕니다.

${(y + 6)}^{2} = 0$

단계 2.3

$y + 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 6 = 0$

단계 2.4

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$y = - 6$

단계 3