대수 예제

$f (x) = x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5)$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5)$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$

단계 1.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{3} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 5 = 0$

단계 1.2.3

$x^{3}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$x^{3}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{3} = 0$

단계 1.2.3.2

$x^{3} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

단계 1.2.3.2.2

$\sqrt[3]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.2.1

$0$ 을 $0^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

단계 1.2.3.2.2.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x = 0$

단계 1.2.4

${(x - 2)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

${(x - 2)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x - 2)}^{2} = 0$

단계 1.2.4.2

${(x - 2)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 1.2.4.2.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 1.2.5

$x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 1.2.5.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

단계 1.2.6

$x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 2, - 5$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(0, 0), (2, 0), (- 5, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = {(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 0^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = 0^{3} {(0 - 2)}^{2} ((0) + 5)$

단계 2.2.3

괄호를 제거합니다.

$y = 0^{3} {(0 - 2)}^{2} (0 + 5)$

단계 2.2.4

괄호를 제거합니다.

$y = {(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

단계 2.2.5

${(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 0 {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

단계 2.2.5.2

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = 0 {(- 2)}^{2} ((0) + 5)$

단계 2.2.5.3

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 0 \cdot 4 ((0) + 5)$

단계 2.2.5.4

$0$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = 0 ((0) + 5)$

단계 2.2.5.5

$0$ 를 $5$ 에 더합니다.

$y = 0 \cdot 5$

단계 2.2.5.6

$0$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = 0$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 0)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(0, 0), (2, 0), (- 5, 0)$

y절편: $(0, 0)$

단계 4