대수 예제

$\frac{81 y^{2} - 169}{9 y^{2} - 22 y + 13}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{81 y^{2} - 169}{9 y^{2} - 22 y + 13}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$9 y^{2} - 22 y + 13 = 0$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 9 \cdot 13 = 117$ 이고 합이 $b = - 22$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$- 22 y$ 에서 $- 22$ 를 인수분해합니다.

$9 y^{2} - 22 y + 13 = 0$

단계 2.1.1.2

$- 22$ 를 $- 9$ + $- 13$ 로 다시 씁니다.

$9 y^{2} + (- 9 - 13) y + 13 = 0$

단계 2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$9 y^{2} - 9 y - 13 y + 13 = 0$

단계 2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(9 y^{2} - 9 y) - 13 y + 13 = 0$

단계 2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$9 y (y - 1) - 13 (y - 1) = 0$

단계 2.1.3

최대공약수 $y - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(y - 1) (9 y - 13) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y - 1 = 0$

$9 y - 13 = 0$

단계 2.3

$y - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$y - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 1 = 0$

단계 2.3.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$y = 1$

단계 2.4

$9 y - 13$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$9 y - 13$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$9 y - 13 = 0$

단계 2.4.2

$9 y - 13 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

방정식의 양변에 $13$ 를 더합니다.

$9 y = 13$

단계 2.4.2.2

$9 y = 13$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$9 y = 13$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 y}{9} = \frac{13}{9}$

단계 2.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 y}{9} = \frac{13}{9}$

단계 2.4.2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{13}{9}$

단계 2.5

$(y - 1) (9 y - 13) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 1, \frac{13}{9}$

단계 3

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$y = 1, y = \frac{13}{9}$

단계 4