대수 예제

$\frac{m^{16} + 9 m^{8} + 8}{4 m^{10} + 32 m^{2}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{m^{16} + 9 m^{8} + 8}{4 m^{10} + 32 m^{2}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$4 m^{10} + 32 m^{2} = 0$

단계 2

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 m^{10} + 32 m^{2}$ 에서 $4 m^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4 m^{10}$ 에서 $4 m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$4 m^{2} (m^{8}) + 32 m^{2} = 0$

단계 2.1.2

$32 m^{2}$ 에서 $4 m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$4 m^{2} (m^{8}) + 4 m^{2} (8) = 0$

단계 2.1.3

$4 m^{2} (m^{8}) + 4 m^{2} (8)$ 에서 $4 m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$4 m^{2} (m^{8} + 8) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$m^{2} = 0$

$m^{8} + 8 = 0$

단계 2.3

$m^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$m^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$m^{2} = 0$

단계 2.3.2

$m^{2} = 0$ 을 $m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{0}$

단계 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 2.3.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \pm 0$

단계 2.3.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$m = 0$

단계 2.4

$m^{8} + 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$m^{8} + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$m^{8} + 8 = 0$

단계 2.4.2

$m^{8} + 8 = 0$ 을 $m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$m^{8} = - 8$

단계 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[8]{- 8}$

단계 2.4.2.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$m = \sqrt[8]{- 8}$

단계 2.4.2.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$m = - \sqrt[8]{- 8}$

단계 2.4.2.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$m = \sqrt[8]{- 8}, - \sqrt[8]{- 8}$

단계 2.5

$4 m^{2} (m^{8} + 8) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$m = 0, \sqrt[8]{- 8}, - \sqrt[8]{- 8}$

단계 3

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$m = 0$

단계 4