대수 예제

$\frac{17 z^{3} + 17 z^{2}}{34 z^{3} - 51 z^{2}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{17 z^{3} + 17 z^{2}}{34 z^{3} - 51 z^{2}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$34 z^{3} - 51 z^{2} = 0$

단계 2

$z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$34 z^{3} - 51 z^{2}$ 에서 $17 z^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$34 z^{3}$ 에서 $17 z^{2}$ 를 인수분해합니다.

$17 z^{2} (2 z) - 51 z^{2} = 0$

단계 2.1.2

$- 51 z^{2}$ 에서 $17 z^{2}$ 를 인수분해합니다.

$17 z^{2} (2 z) + 17 z^{2} (- 3) = 0$

단계 2.1.3

$17 z^{2} (2 z) + 17 z^{2} (- 3)$ 에서 $17 z^{2}$ 를 인수분해합니다.

$17 z^{2} (2 z - 3) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$z^{2} = 0$

$2 z - 3 = 0$

단계 2.3

$z^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$z^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$z^{2} = 0$

단계 2.3.2

$z^{2} = 0$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{0}$

단계 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 2.3.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z = \pm 0$

단계 2.3.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$z = 0$

단계 2.4

$2 z - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2 z - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 z - 3 = 0$

단계 2.4.2

$2 z - 3 = 0$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$2 z = 3$

단계 2.4.2.2

$2 z = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$2 z = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

단계 2.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

단계 2.4.2.2.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{3}{2}$

단계 2.5

$17 z^{2} (2 z - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$z = 0, \frac{3}{2}$

단계 3

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$z = 0, z = \frac{3}{2}$

단계 4