대수 예제

5 x^{2} + 5 x + 4 = 0

$5 x^{2} + 5 x + 4 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에

a = 5

$a = 5$ ,

b = 5

$b = 5$ ,

c = 4

$c = 4$ 을 대입하여

x

$x$ 를 구합니다.

\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 4)}}{2 \cdot 5}

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 4)}}{2 \cdot 5}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

5

$5$ 를

2

$2$ 승 합니다.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5 \cdot 4}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.2

- 4 \cdot 5 \cdot 4

$- 4 \cdot 5 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

- 4

$- 4$ 에

5

$5$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 20 \cdot 4}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 20 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.2.2

- 20

$- 20$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 5}$

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.3

25

$25$ 에서

80

$80$ 을 뺍니다.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.4

- 55

$- 55$ 을

- 1 (55)

$- 1 (55)$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.5

\sqrt{- 1 (55)}

$\sqrt{- 1 (55)}$ 을

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.6

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ 을

i

$i$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 5}$

x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 5}$

단계 3.2

2

$2$ 에

5

$5$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{55}}{10}

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{55}}{10}$

x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{55}}{10}

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{55}}{10}$