대수 예제

$\frac{4 m^{2} - 14 m + 12}{12 m^{2} - 27}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{4 m^{2} - 14 m + 12}{12 m^{2} - 27}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$12 m^{2} - 27 = 0$

단계 2

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $27$ 를 더합니다.

$12 m^{2} = 27$

단계 2.2

$12 m^{2} = 27$ 의 각 항을 $12$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$12 m^{2} = 27$ 의 각 항을 $12$ 로 나눕니다.

$\frac{12 m^{2}}{12} = \frac{27}{12}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 m^{2}}{12} = \frac{27}{12}$

단계 2.2.2.1.2

$m^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m^{2} = \frac{27}{12}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$27$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m^{2} = \frac{3 (9)}{12}$

단계 2.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.2.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m^{2} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}$

단계 2.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$m^{2} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}$

단계 2.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$m^{2} = \frac{9}{4}$

단계 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

단계 2.4

$\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

단계 2.4.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

단계 2.4.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

단계 2.4.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 2.4.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \pm \frac{3}{2}$

단계 2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$m = \frac{3}{2}$

단계 2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$m = - \frac{3}{2}$

단계 2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$m = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

단계 3

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$m = - \frac{3}{2}, m = \frac{3}{2}$

단계 4