대수 예제

$\frac{y^{4} + 5 y^{2} + 6}{4 y^{5} + 12 y^{3}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{y^{4} + 5 y^{2} + 6}{4 y^{5} + 12 y^{3}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$4 y^{5} + 12 y^{3} = 0$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 y^{5} + 12 y^{3}$ 에서 $4 y^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4 y^{5}$ 에서 $4 y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$4 y^{3} (y^{2}) + 12 y^{3} = 0$

단계 2.1.2

$12 y^{3}$ 에서 $4 y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$4 y^{3} (y^{2}) + 4 y^{3} (3) = 0$

단계 2.1.3

$4 y^{3} (y^{2}) + 4 y^{3} (3)$ 에서 $4 y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$4 y^{3} (y^{2} + 3) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y^{3} = 0$

$y^{2} + 3 = 0$

단계 2.3

$y^{3}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$y^{3}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y^{3} = 0$

단계 2.3.2

$y^{3} = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{0}$

단계 2.3.2.2

$\sqrt[3]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$0$ 을 $0^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \sqrt[3]{0^{3}}$

단계 2.3.2.2.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$y = 0$

단계 2.4

$y^{2} + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$y^{2} + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y^{2} + 3 = 0$

단계 2.4.2

$y^{2} + 3 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$y^{2} = - 3$

단계 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 3}$

단계 2.4.2.3

$\pm \sqrt{- 3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.3.1

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

단계 2.4.2.3.2

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

단계 2.4.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \sqrt{3}$

단계 2.4.2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = i \sqrt{3}$

단계 2.4.2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - i \sqrt{3}$

단계 2.4.2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

단계 2.5

$4 y^{3} (y^{2} + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 0, i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

단계 3

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$y = 0$

단계 4