대수 예제

$\frac{5 + m}{8 m^{4} n^{2}} \cdot \frac{5 + n}{18 m^{2} n^{4}}$

단계 1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$8 m^{4} n^{2}, 18 m^{2} n^{4}$

단계 2

Since $8 m^{4} n^{2}, 18 m^{2} n^{4}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $8, 18$ then find LCM for the variable part $m^{4}, n^{2}, m^{2}, n^{4}$ .

단계 3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 4

$8$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 2$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8$ 의 인수는 $2$ 와 $4$ 입니다.

$2 \cdot 4$

단계 4.2

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

단계 5

$18$ 의 소인수는 $2 \cdot 3 \cdot 3$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$18$ 의 인수는 $2$ 와 $9$ 입니다.

$2 \cdot 9$

단계 5.2

$9$ 의 인수는 $3$ 와 $3$ 입니다.

$2 \cdot 3 \cdot 3$

단계 6

$8, 18$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

단계 7

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

단계 7.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \cdot 3 \cdot 3$

단계 7.3

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$24 \cdot 3$

단계 7.4

$24$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$72$

단계 8

$m^{4}$ 의 인수는 $m \cdot m \cdot m \cdot m$ 이며 $m$ 를 $4$ 번 곱한 값입니다.

$m^{4} = m \cdot m \cdot m \cdot m$

$m$ 는 $4$ 번 나타납니다.

단계 9

$n^{2}$ 의 인수는 $n \cdot n$ 이며 $n$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$n^{2} = n \cdot n$

$n$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 10

$m^{2}$ 의 인수는 $m \cdot m$ 이며 $m$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$m^{2} = m \cdot m$

$m$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 11

$n^{4}$ 의 인수는 $n \cdot n \cdot n \cdot n$ 이며 $n$ 를 $4$ 번 곱한 값입니다.

$n^{4} = n \cdot n \cdot n \cdot n$

$n$ 는 $4$ 번 나타납니다.

단계 12

$m^{4}, n^{2}, m^{2}, n^{4}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$

단계 13

$m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$m^{2} \cdot m \cdot m \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$

단계 13.2

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$m^{2}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$m^{2} \cdot m^{1} \cdot m \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$

단계 13.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{2 + 1} \cdot m \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$

단계 13.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$m^{3} \cdot m \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$

단계 13.3

지수를 더하여 $m^{3}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.1

$m^{3}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.1.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$m^{3} \cdot m^{1} \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$

단계 13.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{3 + 1} \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$

단계 13.3.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$m^{4} \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$

단계 13.4

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.4.1

$n$ 를 옮깁니다.

$m^{4} \cdot (n \cdot n) \cdot n \cdot n$

단계 13.4.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$m^{4} \cdot n^{2} \cdot n \cdot n$

단계 13.5

지수를 더하여 $n^{2}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1

$n$ 를 옮깁니다.

$m^{4} \cdot (n \cdot n^{2}) \cdot n$

단계 13.5.2

$n$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$m^{4} \cdot (n^{1} n^{2}) \cdot n$

단계 13.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{4} \cdot n^{1 + 2} \cdot n$

단계 13.5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$m^{4} \cdot n^{3} \cdot n$

단계 13.6

지수를 더하여 $n^{3}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.6.1

$n$ 를 옮깁니다.

$m^{4} \cdot (n \cdot n^{3})$

단계 13.6.2

$n$ 에 $n^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.6.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$m^{4} \cdot (n^{1} n^{3})$

단계 13.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{4} \cdot n^{1 + 3}$

단계 13.6.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$m^{4} \cdot n^{4}$

$m^{4} n^{4}$

단계 14

$8 m^{4} n^{2}, 18 m^{2} n^{4}$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $72$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$72 m^{4} n^{4}$