대수 예제

$\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$15 x^{4} - 60 x^{3} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

$15 x^{4} - 60 x^{3}$ 에서 $15 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$15 x^{4}$ 에서 $15 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$15 x^{3} (x) - 60 x^{3} = 0$

단계 2.1.2

$- 60 x^{3}$ 에서 $15 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4) = 0$

단계 2.1.3

$15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4)$ 에서 $15 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$15 x^{3} (x - 4) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

단계 2.3

$x^{3}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.3.1

$x^{3}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{3} = 0$

단계 2.3.2

$x^{3} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

단계 2.3.2.2

$\sqrt[3]{0}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.2.2.1

$0$ 을 $0^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

단계 2.3.2.2.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x = 0$

단계 2.4

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.4.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 2.4.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 2.5

$15 x^{3} (x - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 4$

단계 3

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$x = 0, x = 4$

단계 4