대수 예제

$5 x^{2} - 30 x = 5$

단계 1

$5 x^{2} - 30 x = 5$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 x^{2} - 30 x = 5$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 30 x}{5} = \frac{5}{5}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 30 x}{5} = \frac{5}{5}$

단계 1.2.1.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + \frac{- 30 x}{5} = \frac{5}{5}$

단계 1.2.1.2

$- 30$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$- 30 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{5 (- 6 x)}{5} = \frac{5}{5}$

단계 1.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{5 (- 6 x)}{5 (1)} = \frac{5}{5}$

단계 1.2.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{5 (- 6 x)}{5 \cdot 1} = \frac{5}{5}$

단계 1.2.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + \frac{- 6 x}{1} = \frac{5}{5}$

단계 1.2.1.2.2.4

$- 6 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 6 x = \frac{5}{5}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$5$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 6 x = 1$

단계 2

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = 1 + {(- 3)}^{2}$

단계 4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 = 1 + {(- 3)}^{2}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1 + {(- 3)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 = 1 + 9$

단계 4.2.1.2

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 = 10$

단계 5

완전제곱 삼항식을 ${(x - 3)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x - 3)}^{2} = 10$

단계 6

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{10}$

단계 6.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = \pm \sqrt{10} + 3$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm \sqrt{10} + 3$

소수 형태:

$x = 6.16227766 \dots, - 0.16227766 \dots$