대수 예제

$\frac{m + n}{12 m n} \cdot \frac{n + m}{18 m^{3} n}$

단계 1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$12 m n, 18 m^{3} n$

단계 2

Since $12 m n, 18 m^{3} n$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $12, 18$ then find LCM for the variable part $m^{1}, n^{1}, m^{3}, n^{1}$ .

단계 3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 4

$12$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 3$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$12$ 의 인수는 $2$ 와 $6$ 입니다.

$2 \cdot 6$

단계 4.2

$6$ 의 인수는 $2$ 와 $3$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

단계 5

$18$ 의 소인수는 $2 \cdot 3 \cdot 3$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$18$ 의 인수는 $2$ 와 $9$ 입니다.

$2 \cdot 9$

단계 5.2

$9$ 의 인수는 $3$ 와 $3$ 입니다.

$2 \cdot 3 \cdot 3$

단계 6

$12, 18$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

단계 7

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 3 \cdot 3$

단계 7.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 \cdot 3$

단계 7.3

$12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36$

단계 8

$m^{1}$ 의 인수는 $m$ 자신입니다.

$m^{1} = m$

$m$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 9

$n^{1}$ 의 인수는 $n$ 자신입니다.

$n^{1} = n$

$n$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 10

$m^{3}$ 의 인수는 $m \cdot m \cdot m$ 이며 $m$ 를 $3$ 번 곱한 값입니다.

$m^{3} = m \cdot m \cdot m$

$m$ 는 $3$ 번 나타납니다.

단계 11

$n^{1}$ 의 인수는 $n$ 자신입니다.

$n^{1} = n$

$n$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 12

$m^{1}, n^{1}, m^{3}, n^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$m \cdot m \cdot m \cdot n$

단계 13

$m \cdot m \cdot m \cdot n$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$m^{2} \cdot m \cdot n$

단계 13.2

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$m^{2}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$m^{2} \cdot m^{1} \cdot n$

단계 13.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{2 + 1} \cdot n$

단계 13.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$m^{3} \cdot n$

$m^{3} n$

단계 14

$12 m n, 18 m^{3} n$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $36$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$36 m^{3} n$