대수 예제

$4 x^{2} + y^{2} = 9$

단계 1

대칭에는 세 가지 유형이 있습니다:

1. X축 대칭

2. Y축 대칭

3. 원점 대칭

단계 2

$(x, y)$ 가 곡선 위의 점인 경우, 해당 곡선은 다음에 대하여 대칭입니다:

1. $(x, - y)$ 가 그래프에 존재하면 X축

2. $(- x, y)$ 가 그래프에 존재하면 Y축

3. $(- x, - y)$ 가 그래프에 존재하면 원점

단계 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$4 x^{2} + {(- y)}^{2} = 9$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + {(- 1)}^{2} y^{2} = 9$

단계 4.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 x^{2} + 1 y^{2} = 9$

단계 4.3

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + y^{2} = 9$

단계 5

방정식이 원래 식과 동일하므로, 이 방정식은 x축에 대해 대칭입니다.

x축에 대해 대칭

단계 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$4 {(- x)}^{2} + y^{2} = 9$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + y^{2} = 9$

단계 7.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (1 x^{2}) + y^{2} = 9$

단계 7.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + y^{2} = 9$

단계 8

방정식이 원래 식과 동일하므로, 이 방정식은 y축에 대해 대칭입니다.

y축에 대해 대칭

단계 9

$x$ 에 $- x$ 를, $y$ 에 $- y$ 를 대입하여 그래프가 원점에 대해 대칭인지 확인합니다.

$4 {(- x)}^{2} + {(- y)}^{2} = 9$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + {(- y)}^{2} = 9$

단계 10.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (1 x^{2}) + {(- y)}^{2} = 9$

단계 10.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + {(- y)}^{2} = 9$

단계 10.4

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + {(- 1)}^{2} y^{2} = 9$

단계 10.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 x^{2} + 1 y^{2} = 9$

단계 10.6

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + y^{2} = 9$

단계 11

방정식이 원래 식과 동일하므로, 이 식은 원점에 대칭입니다.

원점에 대해 대칭

단계 12

대칭을 판단합니다.

x축에 대해 대칭

y축에 대해 대칭

원점에 대해 대칭

단계 13