대수 예제

$9 x^{2} - 12 x + 4$

단계 1

다음을 만족하는 경우 삼항식은 완전 제곱이 됩니다:

첫 번째 항은 완전 제곱식입니다.

세번째 항은 완전제곱입니다.

중간항은 첫 번째 항의 제곱근과 세 번째 항의 제곱근의 곱에 $2$ 또는 $- 2$ 을 곱한 값입니다.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

단계 2

첫 번째 항 $9 x^{2}$ 의 제곱근인 $a$ 을 구합니다. 첫 번째 항의 제곱근은 $\sqrt{9 x^{2}} = 3 x$ 이므로 완전제곱입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9 x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(3 x)}^{2}}$

단계 2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 x$

단계 3

세 번째 항 $4$ 의 제곱근인 $b$ 를 구합니다. 세 번째 항의 제곱근값이 $\sqrt{4} = 2$ 이므로 세 번째 항은 완전제곱입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2}}$

단계 3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2$

단계 4

첫 번째항 $9 x^{2}$ 은 완전 제곱입니다. 세 번째항 $4$ 도 완전 제곱입니다. 중간항 $- 12 x$ 는 첫 번째항의 제곱근 $3 x$ 와 세번째 항의 제곱근 $2$ , 그리고 $- 2$ 의 곱입니다.

다항식은 완전제곱식입니다. ${(3 x - 2)}^{2}$