대수 예제

$\frac{2}{3 x^{2} + 2 x - 5} + \frac{1}{x - 1}$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot - 5 = - 15$ 이고 합이 $b = 2$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{3 x^{2} + 2 (x) - 5} + \frac{1}{x - 1}$

단계 1.1.2

$2$ 를 $- 3$ + $5$ 로 다시 씁니다.

$\frac{2}{3 x^{2} + (- 3 + 5) x - 5} + \frac{1}{x - 1}$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{3 x^{2} - 3 x + 5 x - 5} + \frac{1}{x - 1}$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{2}{(3 x^{2} - 3 x) + 5 x - 5} + \frac{1}{x - 1}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{2}{3 x (x - 1) + 5 (x - 1)} + \frac{1}{x - 1}$

단계 1.3

최대공약수 $x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{2}{(x - 1) (3 x + 5)} + \frac{1}{x - 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 x + 5}{3 x + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{(x - 1) (3 x + 5)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{3 x + 5}{3 x + 5}$

단계 3

$\frac{1}{x - 1}$ 에 $\frac{3 x + 5}{3 x + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{(x - 1) (3 x + 5)} + \frac{3 x + 5}{(x - 1) (3 x + 5)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 + 3 x + 5}{(x - 1) (3 x + 5)}$

단계 5

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{3 x + 7}{(x - 1) (3 x + 5)}$