대수 예제

$\frac{3 k - 27}{k^{2} - 8 k - 9} + \frac{7 k + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 k - 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 k$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (k) - 27}{k^{2} - 8 k - 9} + \frac{7 k + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

단계 1.1.2

$- 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 k + 3 \cdot - 9}{k^{2} - 8 k - 9} + \frac{7 k + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

단계 1.1.3

$3 k + 3 \cdot - 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (k - 9)}{k^{2} - 8 k - 9} + \frac{7 k + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $k^{2} - 8 k - 9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 9$ 이고 합은 $- 8$ 입니다.

$- 9, 1$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{3 (k - 9)}{(k - 9) (k + 1)} + \frac{7 k + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

단계 1.3

$k - 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (k - 9)}{(k - 9) (k + 1)} + \frac{7 k + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 k + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

단계 1.4

$7 k + 14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$7 k$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k) + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

단계 1.4.2

$14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 k + 7 \cdot 2}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

단계 1.4.3

$7 k + 7 \cdot 2$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

단계 1.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$3 k^{2} + 9 k + 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$3 k^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 (k^{2}) + 9 k + 6}$

단계 1.5.1.2

$9 k$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 (k^{2}) + 3 (3 k) + 6}$

단계 1.5.1.3

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 k^{2} + 3 (3 k) + 3 \cdot 2}$

단계 1.5.1.4

$3 k^{2} + 3 (3 k)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 (k^{2} + 3 k) + 3 \cdot 2}$

단계 1.5.1.5

$3 (k^{2} + 3 k) + 3 \cdot 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 (k^{2} + 3 k + 2)}$

단계 1.5.2

AC 방법을 이용하여 $k^{2} + 3 k + 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$1, 2$

단계 1.5.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 ((k + 1) (k + 2))}$

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 (k + 1) (k + 2)}$

단계 1.6

$k + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 (k + 1) (k + 2)}$

단계 1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7}{3 (k + 1)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{k + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{k + 1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3 (k + 1)}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(k + 1) \cdot 3$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3}{k + 1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{(k + 1) \cdot 3} + \frac{7}{3 (k + 1)}$

단계 3.2

$(k + 1) \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{3 (k + 1)} + \frac{7}{3 (k + 1)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 3 + 7}{3 (k + 1)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 7}{3 (k + 1)}$

단계 5.2

$9$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{16}{3 (k + 1)}$