대수 예제

$f (x) = 3 (x + 2) (x - 2)$

단계 1

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 (x + 2) (x - 2)$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 x + 3 \cdot 2) (x - 2)$

단계 1.1.1.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(3 x + 6) (x - 2)$

단계 1.1.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x + 6) (x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x (x - 2) + 6 (x - 2)$

단계 1.1.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 + 6 (x - 2)$

단계 1.1.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

단계 1.1.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.4.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.4.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

단계 1.1.1.4.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

단계 1.1.1.4.1.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 6 x + 6 x + 6 \cdot - 2$

단계 1.1.1.4.1.3

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 6 x + 6 x - 12$

단계 1.1.1.4.2

$- 6 x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$3 x^{2} + 0 - 12$

단계 1.1.1.4.3

$3 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 x^{2} - 12$

단계 1.1.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 3$

$b = 0$

$c = - 12$

단계 1.1.3

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.1.4

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{0}{2 \cdot 3}$

단계 1.1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 3}$

단계 1.1.4.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1.2.1

$2 \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 (0)}{2 (3)}$

단계 1.1.4.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 3}$

단계 1.1.4.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{0}{3}$

단계 1.1.4.2.2

$0$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.2.1

$0$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{3 (0)}{3}$

단계 1.1.4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}$

단계 1.1.4.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}$

단계 1.1.4.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{0}{1}$

단계 1.1.4.2.2.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = 0$

단계 1.1.5

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = - 12 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 3}$

단계 1.1.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$e = - 12 - \frac{0}{4 \cdot 3}$

단계 1.1.5.2.1.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$e = - 12 - \frac{0}{12}$

단계 1.1.5.2.1.3

$0$ 을 $12$ 로 나눕니다.

$e = - 12 - 0$

단계 1.1.5.2.1.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$e = - 12 + 0$

단계 1.1.5.2.2

$- 12$ 를 $0$ 에 더합니다.

$e = - 12$

단계 1.1.6

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $3 {(x + 0)}^{2} - 12$ 에 대입합니다.

$3 {(x + 0)}^{2} - 12$

단계 1.2

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = 3 {(x + 0)}^{2} - 12$

단계 2

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = 3$

$h = 0$

$k = - 12$

단계 3

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(0, - 12)$

단계 4