대수 예제

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} - \frac{7}{9 y^{4}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9 y^{4}}{9 y^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} \cdot \frac{9 y^{4}}{9 y^{4}} - \frac{7}{9 y^{4}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7}{9 y^{4}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} \cdot \frac{9 y^{4}}{9 y^{4}} - \frac{7}{9 y^{4}} \cdot \frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(- 2 y + 5) \cdot 9 y^{4}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5}$ 에 $\frac{9 y^{4}}{9 y^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{(- 2 y + 5) (9 y^{4})} - \frac{7}{9 y^{4}} \cdot \frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$

단계 3.2

$\frac{7}{9 y^{4}}$ 에 $\frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{(- 2 y + 5) (9 y^{4})} - \frac{7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

단계 3.3

$(- 2 y + 5) (9 y^{4})$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{9 y^{4} (- 2 y + 5)} - \frac{7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4}) - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(4 y \cdot 9 + 3 \cdot 9) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

단계 5.2

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(36 y + 3 \cdot 9) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

단계 5.3

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{(36 y + 27) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{36 y \cdot y^{4} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

단계 5.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 5.5.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{36 (y^{4} y) + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

단계 5.5.2

$y^{4}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 5.5.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{36 (y^{4} y^{1}) + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

단계 5.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{36 y^{4 + 1} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

단계 5.5.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

단계 5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y) - 7 \cdot 5}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

단계 5.7

$- 2$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 7 \cdot 5}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

단계 5.8

$- 7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

단계 6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 2 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y) + 5)}$

단계 6.2

$5$ 을 $- 1 (- 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y) - 1 (- 5))}$

단계 6.3

$- (2 y) - 1 (- 5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y - 5))}$

단계 6.4

음수 부분을 다시 씁니다.

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단계 6.4.1

$- (2 y - 5)$ 을 $- 1 (2 y - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- 1 (2 y - 5))}$

단계 6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{(9 y^{4}) (2 y - 5)}$

단계 6.4.3

$- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{(9 y^{4}) (2 y - 5)}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (2 y - 5)}$