대수 예제

$\frac{9}{x^{2} - 6 x} - \frac{7}{x^{2} - 36}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} - 6 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{x \cdot x - 6 x} - \frac{7}{x^{2} - 36}$

단계 1.1.2

$- 6 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{x \cdot x + x \cdot - 6} - \frac{7}{x^{2} - 36}$

단계 1.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 6$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{x (x - 6)} - \frac{7}{x^{2} - 36}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{x (x - 6)} - \frac{7}{x^{2} - 6^{2}}$

단계 1.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 6$ 입니다.

$\frac{9}{x (x - 6)} - \frac{7}{(x + 6) (x - 6)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9}{x (x - 6)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 6}{x + 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{x (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{7}{(x + 6) (x - 6)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7}{(x + 6) (x - 6)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{x (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{7}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x}{x}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x (x - 6) (x + 6)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{9}{x (x - 6)}$ 에 $\frac{x + 6}{x + 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 (x + 6)}{x (x - 6) (x + 6)} - \frac{7}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x}{x}$

단계 4.2

$\frac{7}{(x + 6) (x - 6)}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 (x + 6)}{x (x - 6) (x + 6)} - \frac{7 x}{(x + 6) (x - 6) x}$

단계 4.3

$x (x - 6) (x + 6)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{9 (x + 6)}{x (x + 6) (x - 6)} - \frac{7 x}{(x + 6) (x - 6) x}$

단계 4.4

$(x + 6) (x - 6) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{9 (x + 6)}{x (x + 6) (x - 6)} - \frac{7 x}{x (x + 6) (x - 6)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 (x + 6) - 7 x}{x (x + 6) (x - 6)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 x + 9 \cdot 6 - 7 x}{x (x + 6) (x - 6)}$

단계 6.2

$9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x + 54 - 7 x}{x (x + 6) (x - 6)}$

단계 6.3

$9 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x + 54}{x (x + 6) (x - 6)}$

단계 6.4

$2 x + 54$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x) + 54}{x (x + 6) (x - 6)}$

단계 6.4.2

$54$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x + 2 \cdot 27}{x (x + 6) (x - 6)}$

단계 6.4.3

$2 x + 2 \cdot 27$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 27)}{x (x + 6) (x - 6)}$