대수 예제

$\log_{4} (\frac{10 x^{3} y}{z^{2}})$

단계 1

$\log_{4} (\frac{10 x^{3} y}{z^{2}})$ 을 $\log_{4} (10 x^{3} y) - \log_{4} (z^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (10 x^{3} y) - \log_{4} (z^{2})$

단계 2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} (z^{2})$ 을 전개합니다.

$\log_{4} (10 x^{3} y) - (2 \log_{4} (z))$

단계 3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log_{4} (10 x^{3} y) - 2 \log_{4} (z)$

단계 4

$\log_{4} (10 x^{3} y)$ 을 $\log_{4} (10 x^{3}) + \log_{4} (y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (10 x^{3}) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

단계 5

$\log_{4} (10 x^{3})$ 을 $\log_{4} (10) + \log_{4} (x^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (10) + \log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

단계 6

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} (x^{3})$ 을 전개합니다.

$\log_{4} (10) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\log_{4} (10)$ 을 $\log_{4} (2 (5))$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (2 (5)) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

단계 7.2

$\log_{4} (2 (5))$ 을 $\log_{4} (2) + \log_{4} (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (2) + \log_{4} (5) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

단계 7.3

$2$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{2}$ 이 됩니다.

$\frac{1}{2} + \log_{4} (5) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$